(每日一练)通用版 2023 高中数学函数的应用解题技巧总结


单选题

1、已知函数()是定义在 R 上的奇函数，满足( + 2) = ()，且当 ∈ [0,1]时，() = log2 ( + 1)，则函
数 = ()   3的零点个数是（    ）

A．2B．3C．4D．5

答案：B

解析：

根据题意把函数 = ()   3 的零点问题即 = ()   3 = 0的解，转化为函数 = ()和 =  3的图像交点
问题，由题可得()关于 = 1对称，由( + 2) = () = () = [(  2)] = (  2)，可得()的
周期为 4，根据函数图像，即可得解.

由( + 2) = ()可得()关于 = 1对称，

由函数()是定义在 R 上的奇函数，

所以( + 2) = () = () = [(  2)] = (  2)，

所以()的周期为 4，

把函数 = ()   3的零点问题即 = ...