xiaxt 发表于 2012-9-12 00:16 
老克兄:
刚从医院(陪护)到家,才吃罢晚饭,一个字“累”;二个字“真累”。
xiaxt君,你好!所提供资料中已详阅周有光先生的《朝闻道集》。比较感兴趣的还是其中有关语言文字学方面的内容。至于意识形态方面的论说,如果放在70年代末兴许会感新鲜,但时至今日便成明日黄花了。
回到前贴讨论的内容。在数学上,公式 v = Lt/Q 本身就包含v与Q成反比的,并不需要设Lt为1这一假设条件。我明白你所说的“马克思的劳动生产率悖论”含义。这表现在如果劳动生产率越高,生产的商品越多,用货币计算的商品的价值就越多而不是越少。
但马克思的价值定义用数学公式来表示的话,就是 v = Lt/Q 。它和劳动生产率i的关系是互为倒数,即 i = Q/Lt = 1 / v 。这里引起人们错觉的原因,是计量价值的尺度通常是用货币而不是用劳动时间造成的。用劳动时间来计量价值和用货币来计量价值给人的感觉是不同的。当商品的市场价值p不变的情况下,用货币表示的单位商品的价值与劳动生产率的变化没有关系。这时劳动生产率越高,同量劳动生产的商品总量就越多,商品总量的价值也就越多。但这时用劳动时间表示的单位商品的价值却与劳动生产率的变化成反比关系,而商品总量的价值却不变。如此来看,也就不存在马克思的劳动生产率悖论了。
我对“柯布-道格拉斯的生产函数”的模型反映经济的现实的正确性是存疑的。这可概要地归结为以下3点:
1.在不同功能的生产要素之间不存在可替代性。例如,当生产缺少原料时,不能用设备或者用劳动力来替代。因此,生产函数就不应是一个连续可微的函数,而是一个非连续函数。
2.柯-道生产函数隐含掉了时间因素,而经济问题最具重要意义的就是效率问题,因此必须在生产函数中直接引入时间因素。
3.由此建立在连续可微基础上的全部微观经济分析方法都是没有实际的经济意义的。
我认为,生产函数应该反映经济现实中生产要素结合的系统性的特性。它具有非线性和非连续的特征。根据系统论,生产函数的数学描述应该是一个逻辑与的关系,而不是一个如柯-道生产函数那样一个算术乘的关系。它可以用列昂惕夫图象来反映其特性曲线。当然这些都是我的一些初步构想,还很不成熟。
记得有一次我曾向你求教xiaxt剩余的问题。当我看到你给出的数学表达式,真的使我大为惊奇。这不正是数学上的一个同构变换关系吗?相信你能够对我的以上看法提出宝贵意见。