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2580 9
2012-10-06
我不太理解 复制此期权的含义,望大神帮忙

39. 在多期二叉树模型中,已知:
(1) 非分红股票当前价格为100 元,每年后股票价格可能上升10%或者下降
5%;
(2) 基于此股票的两年期欧式看涨期权,执行价为103 元;
(3) 市场无风险连续复利为4%。
为复制此期权,当前银行账户的资金数额应为( )元。
(A) -61
(B) -37
(C) 0
(D) 37
(E) 61

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2012-10-6 13:28:09
看涨期权,当执行价格低于当时股价时,就会行权获利。T=2时,股价可能是121元(100*1.1*1.1)、104.5元(100*1.1*0.95)、90.25元(100*0.95*0.95),因此期权的收益就是18元(121-103)、1.5元(104.5-103)和0(90.25<103,不会行权)。
复制就是通过买入或卖出股票,同时买出或卖入无风险债券,创造出在T=1和T=2时,收益与期权收益一模一样的组合。假设T=1买入A股,借入B元。T=2时,若股票上涨,收益1=121*A+B*1.04;若股票下跌,收益2是104.5*A+B*1.04。令收益1=18(上涨时期权收益),令收益2=1.5(下跌时期权收益)。得解。有多期的话,就从第2期回头算到第1期,再从第1期回头算到第0期。
我觉得选A吧。也不知道对不对。。。
可以画个二叉树哟,那个挺有用的。
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2012-10-6 14:00:04
gazifjfz 发表于 2012-10-6 13:28
看涨期权,当执行价格低于当时股价时,就会行权获利。T=2时,股价可能是121元(100*1.1*1.1)、104.5元(10 ...
请问,分别算成 A(1)、B(1)、A(2)、B(2)后,   怎么 从第2期回头算到第1期
我还是不太明白。
真是太感谢你了
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2012-10-9 15:28:58
小耳朵眉 发表于 2012-10-6 14:00
请问,分别算成 A(1)、B(1)、A(2)、B(2)后,   怎么 从第2期回头算到第1期
我还是不太明白。 ...
得到A(2)、B(2)后,就可以计算出期权在T=1时的价值,上行时为10.96元,下行时为0.87元。再重复上面的步骤即可。
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2012-10-9 15:31:28
小耳朵眉 发表于 2012-10-6 14:00
请问,分别算成 A(1)、B(1)、A(2)、B(2)后,   怎么 从第2期回头算到第1期
我还是不太明白。 ...
像图中这样: QQ截图20121009152317.png
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2012-10-10 08:55:50
gazifjfz 发表于 2012-10-9 15:31
像图中这样:
谢大神回复。请问,用您给的 A(1)、B(1)、A(2)、B(2)计算期权价值为何与用CRR模型计算出的期权价值有所出入呢?
而且,我也没明白如果用A(1)、B(1)、A(2)、B(2)计算期权价值
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