如果GARCH(1,1)模型拟合后仍然存在ARCH效应,可以尝试以下几种方法:
1. 增加GARCH过程的阶数:例如使用GARCH(2,1),GARCH(1,2)等更高阶的模型,以捕捉更多的波动性信息。
2. 引入更复杂的ARCH族模型:如TARCH(Threshold ARCH),EGARCH(Exponential GARCH)或GJR-GARCH(Glosten, Jagannathan and Runkle GARCH),这些模型能更好地处理异方差性和非对称效应。
3. 检查数据中是否存在结构性断裂或异常值,这可能导致残差中的ARCH效应。如果存在,可以尝试去除或修正这些值,或者使用考虑断裂点的模型进行拟合。
4. 考虑其他因素的影响:可能有未被模型捕获的变量影响波动性,添加这些变量作为解释项可能会有助于消除ARCH效应。
对于残差不成正态的情况,你可以:
1. 检查数据是否符合对数正态分布或其他分布,如t分布。如果适用,可以使用相应的GARCH变种进行拟合。
2. 使用广义最小二乘法(GLS)或偏最小二乘法(PLS)等方法处理残差的异方差性。
3. 考虑使用非参数方法,如随机波动率模型(SV模型),以适应可能的非线性关系。
4. 如果数据中存在异常值或结构性断裂,去除或修正这些值也可能有助于改善残差的正态性。
最后,你可以尝试使用不同软件或库(如R的` rugarch `包或Python的` arch `库)进行模型拟合和诊断测试,以确认结果的一致性和稳定性。
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