Shreve的书上有

find the distribution of the average of the stock price. The rest is the same as BS.

一般文献里都有亚式期权价格的推导公式，参考：http://www.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?QueryID=10&CurRec=13&recid=&filename=1014235459.nh&dbname=CMFD201402&dbcode=CMFD&pr=&urlid=&yx=&v=MjU1NDdmWXVWdUZpRG5VN3pMVkYyNkdyRzdHOVhKcHBFYlBJUjhlWDFMdXhZUzdEaDFUM3FUcldNMUZyQ1VSTHk=

稍微扩展一点：
1. 几何平均亚式期权定价相对比较容易，可以直接推导出解析解。算术平均的推导则较为麻烦，由于算术平均并没有标准的分布。因此多数采用几何平均逼近算术平均的方法来求，具体参考：Turnbull & Wakeman关于亚式期权的论文。
2. 期初的价格其实很好求的，关键是，运行期间的价格比较难求，因为是path-dependent的，亚式期权运行期间的价格计算涉及到执行价的调整。

请问坛主搞明白这个问题了么？我也想问，而且我怎么觉得那个公式是不是有问题啊？

看了一下，按John D. Finnerty,2003,the impact of transfer restriction on stock price， 无风险利率r是在公式中的，这个公式跟r 没关系了？  不知道理由是什么