qhdeconomy 发表于 2009-10-14 08:11 可否直接认为“商品的边际替代率递减规律”就是“边际效用递减规律”的翻版？其差别仅仅在于后者是从连续增加1种商品的消费中得到边际效用递减，而前者是通过两种商品消费的一增一减来反映这一规律。

xiaoliub 发表于 2009-10-13 20:24
1# ttianyyuan

可以的，我来证明给你看。
假定消费者消费2个物品分别是物品1和物品2，彼此拥有凸向原点的无差异曲线图，坐标X横轴代表物品1的消费数量，坐标Y纵轴代表物品2的消费数量。

......................
AU1a，AU1b分别表示物品1在A点和B点发生替代的平均效用
AU2a，AU2b分别表示物品2在A点和B点发生替代的平均效用
......................
根据替代率的定义就有以下等式
③MU1a=MRSa*AU2a
④MU1b=MRSb*AU2b；

.............

fancunhui 发表于 2009-10-15 09:28 效应函数边际替代率递减的原因在于边际效应递减规律。以两种商品为例，商品2替代商品1的比率递减，因为当增加消费商品2时，必然减少对商品1的消费，但是随着消费商品2的数量越来越多，其边际效应递减，相反商品1由于消费量减少，其单位效应增加（边际效应递减的反方向），于是就会出现边际替代率递减的规律。

xiaoliub 发表于 2009-10-14 15:00
11# 猫爪

AU1a，AU1b分别表示物品1在A点和B点发生替代的平均效用
AU2a，AU2b分别表示物品2在A点和B点发生替代的平均效用
MRSa=无差异曲线A点切线的斜率绝对值
MRSb=无差异曲线B点切线的斜率绝对值

由于发生替代的时候减少物品1的消费损失的效用必须等于增加物品2消费增加的效用。即
△U1a=△U2a
我所说的平均效用AU2a=△U2a/MRSa，所以
△U2a=MRSa*AU2a
当物品1减少一个单位，带来的效用损失△U1a=MU1
减少1个物品必须增加MRSa个物品2，才能保持总效用不变
所以就有了MU1a=MRSa*AU2a，MU1b=MRSb*AU2b；

在A，B点，当变更数量无限缩小的时候，AU1a就越接近MU1a，AU1b就越接近MU1b

以上是我的补充说明，不知道有没问题，轻指正。

飞飞遥 发表于 2009-10-16 09:19 我觉得如果可以分析出来，凹线的最凹部分的面积最大（x*y，也可说经济效益最大），往两边分别面积减小，不就可以证明这条凹线里（也就是无差异曲线里）边际效用递减么？

大大世界小小我 发表于 2009-10-16 20:31 麻烦版主详解下，没有明白。什么是偏好论解释，谢谢。

xiaoliub 发表于 2009-10-15 23:45
16# 猫爪
你理解错了，其实我没有先预设AU2a，

我下面的这个论述就是说AU2a的由来

由于发生替代的时候减少物品1的消费损失的效用必须等于增加物品2消费增加的效用。即
△U1a=△U2a

当物品1减少一个单位，带来的效用损失△U1a=MU1
对应物品2需要增加MRSa个单位
我定义AU2a=△U2a/MRSa，才有了AU2a

所以△U2a=MRSa*AU2a

然后就有了MU1a=MRSa*AU2a，MU1b=MRSb*AU2b；

我并没有循环定义。
举个例子：假如A点的MRSa=3，那么减少一个单位物品1，△U2a=△U1a=MU1，那么AU2a=△U2a/MRSa=MU1/3