效用函数为U(X,Y)=X+lnY
即X的边际效用不变,Y的边际效用递减。
则该无差异曲线图是什么样的?现实生活中这种函数描述了怎样的情景?
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令u0=x+lny,写出解析式则为y=exp(u0-x),此即无差异曲线(族)。它们是指数函数形式的。
这类似于“拟线性”效用函数。可以将x视作“收入”一类的东西,这时“收入效应”为零。
且看答案:
这里的无差异曲线是“水平的平行线”。也就是说,对于任何水平的Y,无论X为何值MRS都相同。它所具有的隐含意义是用额外收入购买Y的效应为零--所有的额外收入都用到了有不变的边际效用的商品X上。
我怀疑这里是翻译出了错误?
原题中指明y代表“收入”?
如果无差异曲线画在x-y平面上,无差异曲线肯定不是“水平直线”。
可知无差异曲线的斜率dy/dx=-y,按定义域,一定有y>0,这样无差异曲线的斜率一定为负值,不可能水平。原文应该表述为:“对于任意给定的y0>0,无差异曲线族与y=y0的交点的斜率都相同。”
就是啊。看来就是答案给错了。我也挺纳闷,呵呵。