sungmoo 发表于 2009-10-17 17:37
设
（1）xOy平面的第一象限内，分布着一族无可数的无差异曲线，它们都不是闭合的。
（2）每一条无差异曲线的右上方的部分都代表“更优”，而左下方的部分都代表“更差”。
（3）每一条无差异曲线及其右上方的部分都形成了一个凸集。
（4）预算集是一个凸集（三角形区域）。

你可以根据凸集的性质，再考虑消费者均衡的条件。

（这里完全不必卷入“效用”的概念——只要“偏好”就足够了）

ljhnuaa 发表于 2009-10-17 20:36 1.这里的凸集的相关性质请指出一下

axiomcui 发表于 2009-10-18 15:12
个人认为，消费者理论中偏好是消费者行为假设的基础，无差异曲线和效用函数是偏好的两种不同的表示方法，这就使得偏好有两种研究方法：无差异曲线方法或者效用函数方法，我们学高中数学的时候可能会有函数决定函数图像的观念，会认为这里应该是效用函数决定无差异曲线，事实上是不对的，是偏好决定无差异曲线（一一对应），偏好决定效用函数（一与多对应），既然无差异曲线和效用函数都是偏好的表示方法或者是研究工具，而且是独立的研究工具，所以抛开效用函数，用无差异曲线这一方法即可研究偏好。不过，无差异曲线往往不具解析性质，我们往往会用具有解析性质的函数来进行研究。所以会给你一种研究偏好，没有效用函数就不行的错觉，事实上，我们要是有可以描述的完全的无差异曲线来与偏好对应，我们用无差异曲线来研究偏好就可以了，你把课本中的所有的效用函数都去掉，对研究偏好没什么影响。均衡条件可以描述为无差异曲线的斜率=预算线的斜率即可，不过，让人为难的还是确定无差异曲线的斜率，也就是说，单单用无差异曲线来描述偏好，进而扩展消费者理论是在理论的意义上是可行的，但由于难以确定无差异曲线各个点的斜率，在现实的计算中就不具可行性，这就让人们看到用函数来描述偏好的好处来了（即效用函数），这样的话，均衡条件可以对应的描述为MU1/MU2=预算线斜率了。最后，联合这两种研究偏好的方法，是会得出无差异曲线的斜率（命名为MRS）=MU1/MU2这一等式，不过MU1/MU2只是计算边际替代率的大小，而不是决定边际替代率的大小，决定边际替代率大小的是偏好，这也就是为什么边际替代率有行为上的含义，而边际效用没有行为上的含义的原因。请体会决定与对应这两种不同关系的区别。