smilee2010 发表于 2010-5-24 01:17
x的边际效用是指增加一单位x带来的效用增加量，与此时拥有的其他物品的数量无关
经济学中是假设各物品的效用函数是独立的，即U(X,Y)=F(X)+G(Y)，而不会出现交叉项H(XY)，
当然这只是经济学家为了研究的方便而做出的假设而已，
整个经济学理论都是建立在一定假设的基础上的，所以当你把他的最初的假设都否定的话就相当于否定了他的整套理论

深海浅海 发表于 2010-5-24 16:03
一种商品消费的数量越多，边际效用越小。无需考虑y。

xuxinyus 发表于 2010-5-24 16:27

深海浅海 发表于 2010-5-24 16:03
一种商品消费的数量越多，边际效用越小。无需考虑y。

严格来说，边际效用是效用函数的偏导数，偏导数的定义就包括其他变量不变，所以其他条件变了就不成立

Stephanie.Chou 发表于 2010-5-25 22:44

xuxinyus 发表于 2010-5-24 16:27

深海浅海 发表于 2010-5-24 16:03
一种商品消费的数量越多，边际效用越小。无需考虑y。

严格来说，边际效用是效用函数的偏导数，偏导数的定义就包括其他变量不变，所以其他条件变了就不成立

说得好！多元函数的导数是偏导数，的确是存在假定一个变量不变的前提，说到点子上了，对啊，不然就不叫作边际效用了。
直接从“边际效用”的定义入手，很有说服力！

黯淡落幕 发表于 2010-5-26 13:28
同上，这点在大多数教材里作为已知的，一种商品随着消费量增加边际效用降低，用反证法：我们假设这一点不成立，那么需求曲线就不能推到出来，与事实不符合，假设不成立。楼主又何必执着于此呢？

smilee2010 发表于 2010-5-27 23:01
大家说了半天都没有回答楼主问的问题
无论你用偏导数 还是其他方法解释，只要效用函数U（x，y）中含有交叉项，即x，y非独立
“那么商品X在A点的边际效用>商品X在B点的边际效用” 就不一定成立

ruoyan 发表于 2010-5-28 09:16

smilee2010 发表于 2010-5-27 23:01
反过来是否可以说，若保证dU/dX1X2...,则U(X,Y)一定是U(x)+U(y)形式？

上面的命题能不能证明出来我不确定，但如果非要证明的话，思路是证明交叉项的系数为0
不过证明的意义不大，效用函数本身存在的意义就有争议，即效用的度量真的就能用一个简单的
数学表达式来表示吗？不同商品间的效用的和 真的就可以进行数学相加吗？
不过楼主既然问出这样的问题，就表示原作者是假设x，y是独立的。
经济学都是建立在一些假设的基础而上形成的，离假设所有的后续理论都没有意义