一个有限动态博弈：两个人在桌前对面而坐，桌上有货币X，其中1 < X < 2，货币X随着时期t=1，2.....T，而增长，t期的货币量为Xt，在每一期，每个参与人都有“抢夺”，“等待”两个策略。而且必须做出选择。只要有一个参与人选择“抢夺”，则博弈结束，若在t期只有一个抢夺，则其获得全部货币量Xt，两个人同时抢夺，每个人获得Xt/2。
1、求该博弈的纳什均衡，并写出证明过程
2、这个均衡是帕累托最优的吗？为什么？
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1、从最后一轮开始推，对其中一个人来说，与其两个人平分最后一轮的结果，明显前一轮就抢得到的多一些，依此类推，纳什均衡是第一轮就抢。
2、当然不是帕累托最优，后一轮平分，比前一轮平分得到的要多，最后一轮平分两人得到最多；当然最后一轮独吞也算是帕累托最优。
多谢斑竹,我大体知道结论了,不过还想问一下,第一轮选择会不会出现一个人先抢就结束,另一人无支付,达不到纳什均衡,因为我认为动态博弈是有先有后的.
还有,最后一轮,一人抢,另一人等,也达到帕累托最优是为什么?
多谢帮助!
[此贴子已经被作者于2005-12-17 18:07:46编辑过]
注意一点，动态博弈不代表一定是完全信息博弈！每一轮两个人做选择是同时还是顺序呢？如果是同时，那就是不完全信息博弈了。我不清楚你想问什么……
最后一轮，一人抢，另一人等，明显是一个帕累托最优，但注意，不是均衡！要问为什么，我建议，你好好的把帕累托最优定义研究一下……因为这就是定义……
如果对该定义有理解问题，请再问。
多谢斑竹,经过讨论,茅塞顿开,我经过考虑应该是完全信息动态博弈,所以当一人要抢,另一人肯定马上知道,不会出现一人抢,一人等,已经可以很好的解释.这个问题.再谢斑竹!
多谢斑竹,我大体知道结论了,不过还想问一下,第一轮选择会不会出现一个人先抢就结束,另一人无支付,达不到纳什均衡,因为我认为动态博弈是有先有后的.
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