曼昆第三章补遗之二：价值域的含义

罗鹏

两人两产品模型中，通过比较优势原理确定分工和交易的方向后，交换的比例即实物价格，有可行域和不可行域的区别。我将可行域称之为“价值域”。见一个例子。
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          红袜子的单位机会成本     白袜子的单位机会成本
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波士顿               1                                   1
芝加哥               0.5                                2
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以红袜子的单位机会成本为例，两个城市交易的价格区域有两个：可行域[0.5，1]；不可行域（0.5以下并1以上）。
以图形表示之。

第一层含义
虽说成交价格落在可行域即价值域中的任何一个点，双方都不绝对地亏，但存在一个“相对亏”的问题。
一般地，成交价格越接近某人的机会成本，则该人相对低吃亏，即分割的增益少，反之反是。
比如，成交价格为0.6，相对红袜子的卖者机会成本较近，离买者的机会成本较远。帐不难算，卖者每卖一双红袜子，净赚的白袜子数为0.1（0.6-0.5）；买者每买一双红袜子，少支付0.4双白袜子（1-0.6）。
那么，在两人模型中，造成“苦乐不均”的原因是什么呢？
大约是基于不同的贴现因子的不同水平谈判技巧。贴现因子表达耐心，比如零就是无耐心，1为无限耐心，一般地，贴现因子小的更容易接受对方的“不合理”要价。当然，掩盖自己意图的谈判技巧也很重要。
总之，在两人模型中，相对利得的大小决定于具体的博弈过程。
第二层含义
二人博弈的情形如何做一个推广的理解呢？
比如，nX2，即n个人生产两种商品的情形，成交价格的位置到底怎样呢？
这里立刻就可以引入竞争的含义。设人们的欲望程度相同，则我们可以预知，生产一种产品的人数多于生产另一种产品的人数，成交价格将处于不利于前者而利于后者的位置，也即竞争程度高的人群处于相对不利。比如生产红袜子的人数为7，买者为3，我们可以预期0.6这样的价格有更大的可能性。
进一步，我们设生产红袜子的人们的机会成本有高低差异，比如有的为0.4，有的为0.6甚至0.7，则红袜子的生产者中，就有可能出现部分被淘汰出局的情形（淘汰到哪里，放弃生产红袜子而生产白袜子）。
相反的情形，比如生产红袜子的人数为3，买者为7，则生产红袜子者的竞争程度就弱（也就意味着生产白袜子的人们的竞争程度高），成交价格将处于有利于红袜子生产者的位置。
以上分析，有助于在第四章开始理解“竞争市场”的概念。
第二部分完。敬请等待系列之三。