不同时间尺度上的流动性危机

2022-5-8 02:20:58

不同时间尺度上的流动性危机Francesco Corradi，Andrea Zaccaria，2，1和Luciano Pietronero1，2“Sapienza”罗马大学，意大利Italysc CNR（日期：2018年9月27日）摘要我们对金融市场的微观结构，特别是流动性的静态和动态特性进行了实证分析。我们发现，在相对较大的时间尺度（15分钟）上，较大的价格波动与市场和限价指令波动之间微妙的补偿机制的失效有关：换句话说，最近的指令簿的遗漏打破了波动之间的动态平衡，引发了价格的大幅上涨。相反，在较小的时间尺度（30秒）上，极限指令的静态消耗是系统固有fr敏捷性的指标，这与响应的强非线性增强有关。为了量化这一现象，我们在书中引入了流动性失衡的衡量标准，并表明它与下一次价格波动的符号和幅度都相关。这些发现提供了有效流动性的定量定义，其结果强烈依赖于所考虑的时间尺度。引言从统计力学和复杂系统物理学领域到金融市场研究领域，工具和方法的应用产生了大量的实证和理论结果[1,2]。特别是，对市场微观结构的分析[3,4]得益于大量可用数据，这使得模型和发现能够在强有力的实证基础上进行基础[5]。其中一个最重要的问题与订单流量、流动性和价格变动之间的微妙关系有关。

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2022-5-8 02:21:02

事实上，经验证据与自然猜测相矛盾，即价格变动应该主要与订单的到达有关，尤其是与订单的数量有关。首先，订单与符号[6-8]密切相关，这与众所周知的价格回报缺乏自相关性形成了鲜明对比，后者是有效市场假说[9]的基础。此外，价格变动的幅度几乎不取决于收到订单的数量[10–12]。重建金融市场微观结构的可能性，即所谓的限价指令簿（LOB）[13,14]，允许强调代理策略对市场状态的重要性，例如，扩散动力学和波动性聚集[15]，以及平衡指令流以解释价格变动幅度的反应[16–19]。这些发现直接让我们想到了流动性的概念。即使它被广泛认为是“功能良好的市场最重要的特征”[3]，流动性也没有一个共同的定义。一般来说，如果代理商能够快速进行大量交易，对价格几乎没有影响，且交易成本较低，那么市场是流动的。换言之，这是一种衡量将资产转换为法定货币（定义为完全流动）的难度的指标，反之亦然。从实用的角度来看，并考虑到LOB的可能应用，这种情况可以用一些使市场流动的特性来描述。根据Sarr和Lybek[20]的建议，如果一个市场具有以下特征，我们可以说它是流动的：i）紧密性：隐性和显性交易成本都很低。ii）即时性：交易速度很快。iii）深度：书中已经下的订单涵盖了各种各样的价格。

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2022-5-8 02:21:05

iv）广度：最佳报价的订单量大，足以保证即使是大订单也能产生较低的影响。v）弹性：市场对可能出现的订单不平衡通过相反的订单流做出反应[21]。这些特征是相互关联的，即使它们反映了流动性的不同方面。在这项工作中，我们将论证这些不同方面的相对重要性取决于游戏中的时间尺度，特别是，我们将重点关注小时间尺度下LOB的深度和广度，以及其在大时间尺度下的弹性，以产生适当的流动性度量。后者的重要性基于对LOB的大量实证研究，LOB将流动性作为大价格波动的主要驱动因素[22]。特别是，单笔交易产生的收益分布已被证明与LOB第一个缺口的分布基本相等[17]。Toth等人[23]对后大事件动力学进行了广泛研究，该动力学表征了大价格变化，为复杂系统典型的幂律松弛提供了证据[24]。在我们的工作中，我们将研究哪种LOB动态可能最终导致巨大的价格变化。其目的是确定在哪些情况下，内在的不稳定状态会增加短期内价格上涨的可能性。第一步是建立一种方法，以公正的方式识别大型事件。然后，我们研究了这些活动的订单流，发现了独特的模式，尤其是在最好的价格下。通过对LOB的静态和动态分析，可以定量确定流动性，其失衡与未来价格变化直接相关。我们的重点将随着比赛的时间尺度而改变。

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2022-5-8 02:21:08

特别是，订单流将成为大时间尺度上的主要驱动力，而书的一面的消耗将在小时间尺度上变得更加重要。总的来说，这项实证研究证实了一个观点，即价格变化，特别是大型波动，与流动性动态密切相关。为了让读者了解流动性的潜在作用，我们举了一个事实，即对于大盘股而言，通常可用的流动性约为每日交易量的1%，而这反过来只占总资本化的0.1%[25]。在继续之前，让我们简要回顾一下LOB是如何工作的。我们将要介绍的不同元素如图1所示。交易员有三种不同的操作：i）他们可以下限价单（LO），即以固定价格买卖一定数量（或数量）的股票。由于限价指令通常不会立即交易，因此它们会存储在账簿中，以便与其他指令匹配。ii）他们可以决定以最佳可用价格（这些价格分别称为“最佳买入价”和“最佳买入价”）买入或卖出一定数量的股票，也就是说，下一个所谓的市场指令（MO），该指令将与最佳可用限价指令相匹配。iii）取消（C）已放置的LO。这三种操作可能都会对价格产生影响，价格通常被定义为价格订单动态批量购买订单卖出订单买入价差s（t）中价m（t）最佳出价b（t）低于买入区间[0，a（t）]低于卖出区间[b（t），inf]最佳询问a（t）询问sideBID sideincomingLO Selling CA Sellingmo buyFIG。1.电子市场上不同操作的综合视图。收到的订单增加了账面流动性，而市场订单和取消取消取消了订单的可用性。

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2022-5-8 02:21:11

如果由于这些操作，百思买限价指令（ask）或百思买限价指令（bid）发生变化，中间价m（t）可能会发生变化。最后一笔交易发生的价值或最佳出价和最佳出价之间的平均值（在最后一种情况下，价格称为mi dprice）。例如，购买一定数量股票的新MO可能会完全取消最佳要求，从而引发价格上涨。商人也可以以低于（高于）最佳出价（ask）的价格出售（购买）LO：在这种情况下，可以将LO的全部或部分视为有效MO，因为它将触发中间交易。在下文中，正如文献中通常所做的那样，我们将MOs称为有效MOs。LO的价格必须在一组离散的价格中选择。例如，LO可以定为9.5或9.75美元，但不能定为9.6美元。两个订单之间的最小价格距离称为滴答声。在上一个例子中，滴答声等于0.25。这是所下的限价单之间距离的自然度量，构成限价单簿。我们的实证分析基于伦敦证券交易所交易的各种股票的数据库。特别是，我们分析了四种流动性股票（AZN、BP、RBS和VOD），但出于篇幅原因，我们只展示了AZN的结果。我们指出，我们还对其他三个国家进行了分析，得出了类似的结果。我们的数据库覆盖了2002年全年。正如文献中通常所做的那样，我们放弃了每个交易日的前30分钟，以避免由于交易者仓位开放而产生的异常影响。大型价格波动期间的订单流动不平衡大型活动的选择在本节中，我们主要关注大型价格波动，因此我们首先需要一个标准来定义大型活动。

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2022-5-8 02:21:14

一种简单的方法是选择收益率高于某个固定阈值（比如x%）的时间窗口。然而，这种绝对过滤器将受到日内波动模式的影响，并将主要选择交易日开始和结束时的事件。另一方面，一个相对过滤器将受到相反选择的影响，在该过滤器中，选择那些在一天的同一时间大于平均值的事件。因此，在这项工作中，我们使用了两种过滤器的组合，如下[23,26,27]。如果为两种过滤器选择合适的温度，可以恢复一天中均匀分布的事件。上述论文的作者没有为大型活动设定时间间隔，因为通过两个过滤器的大型回报可能在不同的时间尺度上定义。因此，他们只需设置时间参考框架，以便在两个过滤器都经过时，t=0。这样，他们只能研究事件后的动态，因为事件有不同的时间维度。此外，作为回报函数的分类也很麻烦：由于搜索大型事件的算法在达到阈值时停止，所有事件的回报都将趋于相似，因为唯一可能的变化将是由于U型日内波动模式。为了避免这些缺点，我们使用固定长度的时间窗口t=15分钟。实际上，对于LOB中的每一次操作，我们都会检查下一次操作中是否存在较大的价格波动t、特定价值选择t是为了在两个需求之间做出合理的折衷：拥有足够的统计学时间间隔不能太大，但要能够研究事件内部的动力学不能太小。

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2022-5-8 02:21:18

很明显，通过保持时间窗口的大小不变，以相同的方式处理可能非常不同的事件，唯一的共同点是在考虑的时间间隔的开始和结束之间存在巨大的净回报。然而，这是使事件前分析成为可能的唯一方法，也是让收益在国外分布以供分析的唯一方法。我们想强调的是，事件的异质性是此类分析的固有特征：例如，使用[23]的相同标准，可以发现时间延长至2小时的事件。一个重要的问题是，几乎每一个感兴趣的时间序列中都存在强烈的自相关，特别是传入订单的数量和周转的绝对值。为了避免我们的分析受到这种影响的破坏，我们放弃了之前发生过另一个接近事件的所有事件，也就是说，我们放弃了之前发生过另一个大事件的事件t、实际上，对于（相对）较大的时间尺度分析(t=15分钟）我们选择价格波动大于x=0.5%（绝对值）且大于一天中该时间段平均波动率σ3倍的时间窗口。在应用各种过滤器后，我们发现AZN有332个阳性事件和362个阴性事件，BP有358个阳性事件和381个阴性事件，RBS有306个阳性事件和325个阴性事件，VOD有402个阳性事件和436个阴性事件。大额流动之前和期间的订单流量LOB的一个众所周知的特征是，在LOs方面，MOs triggersa流动性响应的显著流量的到来，通常接近被推方的最佳价格[18,28]。

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2022-5-8 02:21:21

例如，如果以某种方式检测到MO的持续流动，例如因拆分大型隐藏订单[29]而导致的流动，则其他贸易商可能会提供更多流动性，与流入的流动形成有效对比（该行为如图2（a）所示）。因此，即使这两种交通量会发生很大变化，MOs与LOs的比率仍然保持不变，从而保持市场弹性和对比度较大的价格波动。在本节中，我们将看到这种动态平衡的打破是大价格波动的一个关键因素。在fact中，我们将表明，在价格大幅波动期间，服务水平的流动不再能够阻挡即将到来的MOs，如图2（b）所示。我们注意到，在我们的推理中，即使取消的数量不可忽略，也没有取消。这是因为，在分析中，我们要展示的是它们的相对流量不会从正常时间变化到以价格大幅波动为特征的时间窗口。为了验证这条推理路线，我们实证研究了订单的价格波动前和价格批量购买订单销售订单流动性响应购买（a）-60-50-40-30-20-10 000.20.40.60.8时间（分钟）相对流量限制订单市场订单大事件图2。（a）：根据限价订单的下达，对市场订单流入的反应的草图表示。（b）：我们有一个大事件，当相对流量改变时，打破了动态平衡。在我们上一节定义的大型活动期间。首先，我们指出，在大型活动中，所有的水流都会表现出巨大的波动。特别是，就特定的年平均值而言，承受压力的一方经历了LO和取消最多增加三倍，MO最多增加五倍。

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2022-5-8 02:21:24

在下文中，我们将考虑三种可能的操作（LO、MO和取消）在lar ge事件期间对其总和的相对影响。由于我们将一次研究一本书的一面，并分别研究正面和负面的重大事件，因此我们将为每个操作提供四种不同的相关流程。例如，在大型正面事件期间，用A表示的ask端服务水平的相对流量（用+）按以下方式计算：rA+LO=<QLOSQLOS+QM OB+QCS>A+（1），其中QLOSis表示销售服务水平的数量，QM表示购买服务水平的数量，qc表示取消销售服务水平的数量。因此，我们考虑了在大型活动中，在书的同一侧进行的所有操作的相对流动。平均值的计算方法是，从大型活动结束时算起，总时间范围为一小时，但向后，即15分钟属于大型活动，45分钟属于公共关系电子活动。我们将这样一个时间范围划分为每个30秒的子间隔，然后计算平均值<…>f分别用于每个子区间。其他相对流量的计算方法类似，始终考虑在书的同一侧进行的操作。在图3中，我们绘制了MOs（红色三角形）、LOs（蓝色正方形）和取消（黑点）在最佳出价下的相对流量，并要求正面和负面事件。大型事件的开始用垂直虚线表示，而水平线表示通过全年平均计算出的相对流量。虽然在所有四个plo事件中，取消量大致保持不变，但我们可以注意到，书中承受压力的那一面（即，正面事件中的询问方和负面事件中的出价方）显示了MOs的过量流量，这与相应的流量增加不平衡。

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何人来此

2022-5-8 02:21:29

这本书的压榨面明显表现出相反的行为。这种情况与价格波动的存在明显相关：由于我们有大量的MOs流动，而没有足够的LOs流动，MOs面临较低的阻力，在订单的压力下可以渗透到一侧，导致价格的大幅波动。乍一看，这种情况与[23]中给出的结果形成了鲜明对比，在[23]中，大事件前后的相对流量保持不变。此外，MOs和取消的相对数量实际上是相反的：而在[23]中，可以看到取消的相对数量大致等于0.35，MOs的相对流量大约为0。05，在图3中，我们观察到MOs约为0.32，取消约为0.15。虽然平均值之间的差异是由于我们选择在最佳出价和要价下仅显示流量，但我们认为，只有在一组连贯的事件中进行平均时，MOs的急剧增加和LOs的下降才是合理的。事实上，虽然我们保持时间窗固定，但Toth等人考虑了持续时间非常不同的事件，时间窗原则上可以从几分钟到两小时不等。此外，我们指出，当一个人通过我们的过滤器选择大型活动，但考虑整本书而不是最好的时，MOs的增加和LOs的减少就不那么明显了，即使仍然清晰可见。-60-40-20 000.20.40.60.8时间（分钟）相对流量积极事件询问方-60-40-20000.20.40.60.8时间（分钟）相对流量负面事件投标方-60-40-20000.20.40.60.8时间（分钟）相对流量积极事件投标方-60-40-20 000.20.40.60.8时间（分钟）相对流量负面事件询问侧图。3.在大价格波动之前和期间，以最佳价格运营的相对数量，在15分钟的时间窗口内确定。

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2022-5-8 02:21:31

最重要的是，双方都承受着压力。限价订单的相反反应并不平衡市场订单的增加。在底部，压边经历了相反的情况。在这四种情况下，取消人数保持不变。缺乏潜在流动性之前的分析表明，巨大的价格波动是由于对即将到来的流动性的意外缺乏反应，即失去弹性。为了证实这一观点，我们研究了在最佳价格下，服务水平的数量是如何随引入的服务水平数量变化的。让我们把重点放在书中的询问端（同样的结果对出价端也是有效的）。因为我们发现，在同一时间窗口内，购买QM OB的MOs数量和销售QLOS的LOs数量之间存在明显的相关性，并以最佳价格出售QLOSt=15分钟，我们可以使用QLOS类型的线性关系作为一阶近似值≈ aQM OB+b，其中a和b可以被视为市场弹性的代表。我们指出，在我们分析的这个阶段，由于两个流量都是在同一个时间窗口上计算的，所以两者之间没有明确的因果关系，即使人们通常认为服务水平接近最佳的位置是对即将到来的MOs流量的反应。为了揭示因果关系，我们需要一个更精确的时间分辨率，这将在以下章节中介绍。现在我们研究在大价格波动期间，MOs和LOs之间的线性关系是如何变化的。为此，我们在每个时间窗口中考虑QLOS和QM OBI的顺序，但选择后者的方式不同：在正常时间，大型正面事件和大型负面事件。我们在QLOSQM对象平面中得到了三组点。

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何人来此

2022-5-8 02:21:36

在图4中，我们绘制了三组点的参数和非参数（组合）图，发现书中关于销售服务水平的响应远小于大事件期间的平均值。黑色表示平均响应，考虑到所有时间窗口进行测量。线性关系很清楚。蓝色方块代表相同的计算，但仅考虑已被归类为大型正面事件的窗口的子样本，即提问方承受压力且不抵抗MOs流入的区域。可以看出，如果MOs流量相似，线性近似系数a和服务水平的绝对平均值都较低。相反，在大的负事件（红色三角形）中，书中被考虑的一面被按下，你可以看到下一个成功的LOS放置。对于本书的投标方以及QLOB和QM OS之间的关系，我们发现了非常相似的结果。这是大型价格波动与交易员操作之间关系的直接实证证据。在此，需要指出的是，账簿中的大部分流动性都已被冻结，也就是说，在检测到市场或指令的明显波动之前，大多数交易对手都不愿意下达限额指令。只有在这种情况下，才会按比例提供额外的流动性。我们已经看到，在重大事件期间，这种自动补偿机制会停止：因此，价格大幅上涨与缺乏流动性有关（这在正常时期并不存在），这会降低市场的弹性。0 5 10 15x 10400.511.522.533.5x 105QMOBQLOS所有事件严重阳性事件严重阴性事件。4.在正常时间和价格大幅波动期间，在账簿的要求端，对市场和限价订单流量进行比较。

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kedemingshi

2022-5-8 02:21:39

就平均值（黑点）而言，在重大正面事件（蓝色方块）期间，缺乏隐藏流动性的显示，即限制订单太少，无法抵消市场订单的流动。相反的行为即使在大的负性事件（红色三角形）中也可能发生。类似的分析可以在书的投标方进行，得出类似的结果。限价指令簿在短时间尺度上的损耗金融市场的主要经验属性，即所谓的程式化事实[1,2]，在非常不同的时间尺度上存在。特别是，logr返回t=对数p（t+（t）-对数p（t）是的值的幂律分布从几秒钟到几个月不等。只有在考虑单个操作时，这种尺度不变性才会像预期的那样，因为离散效应而崩溃。在本节中，我们研究流动性危机在哪些方面可能会在较小的时间尺度上引发较大的价格波动。我们将考虑时间窗口和重大事件t=30秒，以及它们之前LOB的状态。实际上，我们要在定义事件的时间窗口开始之前，研究最后一次手术时LOB的状况。我们指出，通过这种方式，我们忽略了订单在时间窗口内的流动，对我们在前面章节中进行的分析采用了不同的方法。事实上，我们认为，在较小的时间尺度上，书籍的静态结构是决定价格变动幅度和迹象的关键因素。所考虑的时间间隔很小，因此我们可以在大量事件发生之前研究大厅的状况。首先，我们检查LOB的一些平均属性在大型事件之前是否发生了变化。

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2022-5-8 02:21:43

Anatural observable指的是LOB pro file，而不是availableLOs形式的现有量，作为距离的函数，用价格单位或滴答声来表示，这些距离通常是在一定时间间隔内的平均值[30]。Bouchaud等人[31]发现，即使存在较大的时间波动，LOB曲线也具有普遍的形状。使用Sarr和Lybek[20]的术语，对这些波动的研究关注订单簿的广度和深度，而不是它的弹性，这是一个与我们在上一节中分析的特性接近的特性。为了说明订单簿文件的影响如何影响价格变动的幅度，我们考虑了一个真实的情况，如图5所示，特别是我们关注订单到达之前（左）和之后（右）的LOB结构。在交易之前，我们有一个不同的账簿两面的读数。事实上，虽然投标方非常密集，能够在不以相关方式影响中间价的情况下吸收一定数量的进场MOs，但askside要脆弱得多，因为订单之间存在巨大的差距，这表明有效的大型MOs的到来可能会触发中间价的大幅波动，这就是一秒钟后发生的情况（右图）。为了系统地探索这一观点，我们选择了与我们之前使用的方法相同的大型活动，但考虑到t=30秒，x=0.3%和n=6σ分别适用于绝对和相对过滤器。此外，我们放弃了3300 3320 3340 3360 3380 340000.511.522.533.54x 104价格批量购买订单销售订单订单订单订单订单订单26/04/2002 13:31:26中间价m（t）3300 3320 3340 3360 3380 340000.511.522.533.54x 104价格批量购买订单销售订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单订单26/04/2002 13:31:27中间价m（t+1）图5。

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2022-5-8 02:21:46

巨大的价格波动主要是由LOB中存在的巨大缺口造成的。在左边，是一本书内在脆弱性的描述。在右边，即将到来的MO的结果，引发了一个大的中间价格变化。在90秒内，之前有一项大型赛事的赛事。同样，我们只考虑了大量的积极事件，但我们的结果在质量上与消极事件相似。在图6中，我们绘制了LOB两侧的平均曲线（虚线），与大正向波动前的同一侧进行比较，即它们在所考虑的时间窗口（实线）开始时的状态。我们可以看到，尽管压力面（即，对于正回报，出价面，红线）基本上保持不变，但即将崩溃的那一面（在本例中，是ask，蓝线）的特点是数量大幅减少，尤其是接近最佳水平。我们可以说，书的这一面存在内在的不稳定性，即使钼的流入量没有显著高于平均水平，也可能导致价格大幅上涨。在下一节中，我们将介绍一个量化框架来衡量这本书的广度和深度，以及流动性不足与随后的回报之间的相关性。[17,22]中已经提到了流动性的微观结构定义，LOB中存在的缺口在增强MOs对价格的影响方面起着关键作用。特别是，作者已经证明，如果考虑单个订单的放置，收益的分布在很大程度上和缺口的分布一致。然而，当重新考虑不同的时间尺度时，也必须考虑股票的数量及其在不同价格下的分布。

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2022-5-8 02:21:49

为了满足这些需求，我们研究了LOB的广度和深度，并对其进行了量化计算交易量平均报价-大型活动要求提前-大型活动。6.将平均订单量与较大正价格波动前的平均订单量进行比较。虽然活动前的投标文件通常与averageask和b id文件类似，但ask文件，即即将崩溃的一方，流动性要差得多。指数液体基（δ）=<VN>NX=1V（) 经验(-/δ）（2）式中，<VN>是书中存在的最大距离n=100刻度内的平均体积，V() 是否将音量设置为滴答, 哪里 = 1对应于最佳价格，δ是一个调节指数权重的参数，定义订单的相对重要性。在时间窗口开始时，在账簿的一侧计算流动性。在下文中，我们将指出在ask端用La计算的流动性，以及在出价端用LB计算的流动性。为了研究LOB状态和以下收益之间的相关性，我们绘制了包含正收益的所有时间窗口的Later和ask端流动性。结果如图7（左）所示，其中每个点对应于30秒的不同时间窗口，回报以年平均标准偏差的单位表示。同样的分析可以使用负面事件和书中的投标方进行，从而获得类似的结果。我们可以看到，事件的数量阻止了对核心和由此产生的点云分布的航空检查。然而，很明显，只有当流动性较低且流动性价值较高时，才会出现高回报。

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2022-5-8 02:21:52

为了以定量的方式研究这一结果，我们用幂律对整组点进行了拟合。我们将其与图7（右图）中的对数组合进行比较。小返回值的偏差是由于可能返回的最小值的存在，这是订单簿离散性的结果。最小回报率等于一个刻度；这种影响不太明显，但在右图中也存在。我们已经证实，对于方程式（2）中的不同参数值，这些结果是稳定的，0.5 1 1.5 2 2.505101525Lexperturn（σr）阳性事件10-210-11000.40.60.81.01.21.4LAReturn（σr）阳性事件α=-0.28图。7.左图：收益率，以平均标准差的倍数衡量，以及在所有时间窗口内具有正收益的账面资产的流动性。高回报最有可能出现在流动性危机期间。右图：点云的幂律fit和bined版本。流动性高值的明显偏差是由于存在可能回报的最小值。只要N足够大。例如，可以选择特征距离δ，以最大化由R[32]测量的fit优度。在图8中，我们绘制了当我们使用δ的不同值来计算指数流动性时获得的Rwe值。在δ=δ附近不能有一个最大值≈ 5.- 然后急剧下降。这是一个明确的证据，在考虑的时间尺度上，接近最佳的卷对后续的循环影响更大，但必须考虑所有的书。在进一步的分析中，我们发现δ的值随着时间窗口的长度增加T

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何人来此

2022-5-8 02:21:56

显然，如果如果时间太长，相关性就会消失，因为在较长的时间尺度上，价格波动主要是由订单影响驱动的，这在前面的章节中进行了研究，而不是书中的静态消耗（给出一个想法，在15分钟的时间窗内，数百个订单被下达或取消）。乍一看，相关系数的值似乎太小，没有意义。然而，我们必须考虑到，点数足够大，足以使我们的测试结果具有统计学意义，如果我们进行t检验并检查结果的p值，就可以看出这一点。直接后果是与估计参数相关的误差较低。假设一种关系r（t）=KL-对于积极事件，αA发现K=0.2944±0.0028和α=0.2800±0.0041。对负面事件的分析给出了误差条内兼容的A和α值。最近，Yura等人[33]引入了一个新的数学框架来研究股票价格的微观结构动力学，它被视为胶体，与LOB的各个层面相互作用。在这项工作中，我们发现了质量上一致的结果，即接近最佳的顺序应该更重要。特别是，他们使用了更大的时间窗口（平均值），并在与我们的δ的最佳值之间的更高距离处发现最大的相关性≈ 5.- 6.即使由于我们使用的不同数据集以及对时间窗口和流动性的不同定义，很难进行系统比较，因为我们观察到δ的增加具有我们可以合理地预期这两种分析是相容的。在本节结束时，我们注意到，总的来说，许多可能的流动性经验度量是可能的。

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可人4

2022-5-8 02:21:59

根据Aitken a和Comerton Forde的说法，文献中使用的流动性指标实际上是68（见[34]和其中的参考文献），但其中许多指标被重新广泛讨论，导致Goyenko等人选择了一个有意义的标题来审查这个主题：“流动性指标衡量流动性？”[35]. 在接下来的工作中，我们将对一些流动性度量和本文中介绍的度量进行系统的比较。流动性不平衡在上一节中，我们衡量了流动性，只考虑了账簿的一个方面，并将我们的分析调整为某一特定迹象的未来回报。因此，我们忽略了完全等于零的回报（特别是对于小时间窗，这是总回报的一个可观部分），并且我们没有研究0 20 40 60 80 1000.010.020.030.040.050.060.07δR2正事件负事件FIG的任何可能预测能力。8.与正（蓝色圆点）和负（红色三角形）事件的流动性回报率幂律函数相关的确定系数，作为参数δ的函数，指数流动性的特征距离。δ值在5-6附近时，相关性更高。这表明这种方法可能有什么效果。为了确定账簿的微观结构属性，考虑到两侧放置的卷之间的静态不对称性，我们将流动性失衡定义为Limb（δ）=LB（δ）- LA（δ）LB（δ）+LA（δ）（3），其中LA（δ）是等式（2）中定义的指数流动性，并为ask端计算，而LB（δ）是指投标端。和以前一样，我们在时间窗口开始之前测量这些量。考虑到式（3）的定义，我们预计，当极限（δ）为正时，本书的状态有助于实现正回报，反之亦然。

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2022-5-8 02:22:02

如果有人t=3.0秒，δ=5个滴答声一个获得肢体返回平面中的点s云。这组点的非参数特性如图9所示。每一个点代表在给定的流动性不平衡之后所有时间窗口内发生的所有收益的平均值。条数是平均值标准误差的两倍。我们提醒您，每个时间窗口为30秒，流动性在时间间隔开始时计算。我们发现，流动性失衡与下一个时间窗口的回报之间存在明显的非线性相关性。在图10中，我们重复相同的分析，但考虑到三个可能的频率-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8极限转角（σr）图9。考虑到流动性失衡，平均回报率。在所有时间窗口（30秒长）上测量返回，并在开始时测量imbalan ce。我们发现非单调的非线性依赖。按照流动性失衡衡量的LOB状态之后的回报结果：正（蓝色方块）、零（黑点）和负回报（红色三角形）。即使大约有一半的事件是零回报，很明显，书中不同的状态导致了后续回报信号的不同频率。特别是，利马的高价值显然与正回报有关。例如，如果一个人拿了一本书的数据≈ 0.8时，正收益率是负收益率的两倍多。为了评估这类分析的预测能力，我们应该测量这对一组训练事件的影响，然后检查它在测试集中预测未来价格变动的能力。

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2022-5-8 02:22:05

我们的目标是在未来的工作中执行这种测试。-0.5 0 0.50.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55limbf频率正事件负事件零事件fig。10.回报信号的相对频率是EQ定义的流动性失衡的函数。(3). 不平衡在确定价格变动的时间窗口开始时计算。正的流动性失衡通常与正回报相关，反之亦然。例如，当≈ 0.8时，一个人会得到一些正回报，大约是负回报的两倍。结论和讨论在这项工作中，我们提出了一项关于有限订单簿的静态和动态特性及其与价格变动关系的实证研究。特别是，我们研究了两种影响，都与流动性的概念有关，它们在不同的时间尺度上存在。我们将时间序列划分为长度的时间窗t=15分30秒。我们发现，在（相对）大的时间尺度上，大的价格波动与市场的低弹性有关，即在限价订单方面，对市场订单的流入缺乏响应。显然，在这一分析阶段，我们无法声称订单流量不平衡和价格上涨之间存在直接因果关系，因为我们在两者之间没有时间延迟，也没有进行相反的分析，也就是说，我们没有考虑订单流量不平衡的所有事件。相反，在较小的时间尺度上，我们采用静态方法，分析时间窗口开始时的书籍状态。本文给出了一个适当的流动性度量，尤其是市场的广度和深度。我们发现，账簿一侧的流动性与紧接着的回报率大小相关。

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可人4

2022-5-8 02:22:08

此外，书的两面之间的流动性差异显然与这种回归的迹象有关。这种分析可以插入到更广泛的领域，研究金融市场缺乏线性和简单的因果机制。事实上，我们发现流动性危机可以以一种强烈的非线性方式增强市场不稳定的倾向。这种行为定义了一个在理论建模和实际应用中都必须考虑的程式化事实。为了应对这些影响，我们建议考虑像我们在实际情况中提出的那样的流动性措施，例如对订单预期价格影响的评估。例如，可以通过考虑二维价格影响函数来实现这一点，如[36]中介绍的一个函数，该函数明确考虑了对bot h交易量和流动性的影响依赖性。我们感谢迭戈·菲奥拉尼（Diego Fiorani）对数据的准备，以及马可·巴特·奥洛齐（Marco Bart olozzi）、马蒂厄·里斯泰利（MatthieuCristelli）和安德里亚·克里斯蒂（Andrea Crisanti）的有益讨论。这项工作得到了欧洲FET开放式增长COM项目（赠款编号611272）和意大利PNR项目危机实验室的支持。资助者在研究设计、数据收集和分析、出版决策或手稿准备方面没有任何作用。[1] J.P.Bouchaud和M.Potters，《金融风险理论与衍生产品定价：从统计物理学到风险管理》（剑桥大学出版社，2003年）。[2] R.N.Mantegna和H.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》（剑桥大学出版社，纽约，美国纽约，2000年）。[3] L.哈里斯，《贸易与交易所》（牛津大学出版社，2003年）。[4] J.Hasbrouck，《市场微观结构实证》（牛津大学出版社，2007年）。[5] J-P.Bouchaud、J.D.Farmer和F。

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