然而,正如Asmussen和Albrecher【2】、Hern’andez和Junca【9】、Kaas等人【14】、Kyprianou【17】和Andersen等人【1】所示,轻尾分布为金融机构或保险公司面临的许多风险提供了一个合适的描述,并在金融环境中举例说明。特别是,指数分布非常方便,因为它允许导出显式形式的重要结果。此外,它通常可以扩展到更一般的分布族,例如引用Gumbelmax吸引域(参见Mitra和Resnick[24]),或者引用Cram'er Lundbergclass进行破产估计(参见Asmussen和Albrecher[2])。目前,关于聚集和共享损失的轻尾分布的随机结果很少。Jiang和Tang【13】研究了Uuuuuuvvvva1,1a1,2a2,1a2,3a3,2a4,1a4,3a4,3a4,4a5,3a5,4a6,4的渐近行为。图1.1:风险分担结构为一个由4个对象组成的系统的二部图,其中6个主体的索赔额为Vjhold,风险敞口为Ui。投资组合权重为ai,代理权重为JI∈ {1,…,6}和对象j∈ {1,…,4}。在独立且相同分布的指数索赔中的再保险损失。由于在他们的论文中,所有索赔都具有相同的参数λ,因此aggregatedclaim(系统风险)遵循Erlang分布。Mitra和Resnick【24】分析了索赔X、Y的聚集X+Y,以及Gumbel max吸引域中的尾部等效分布,其中包含指数、高斯和对数正态分布作为具体示例。它们在X和Y之间假设了某种依赖结构,这导致了它们的渐近独立性。Farkasand Hashorva[7]考虑了两个类高斯风险的投资组合,并得出了投资组合损失分布的极限结果。