(每日一练)通用版 2023 高中数学函数的应用必考考点训练


单选题

1、若函数() =   ( 3  3  )有 3 个零点，则实数的取值范围是
    1   1      1  1
A．(0, 2)B．(2 , +∞)C．(0, 4)D．(4 , +∞)

答案：D

解析：

根据指数函数的值域为(0, +∞)，所以转化为() =  3  3  有 3 个零点，对()求导，分类讨论，得到
()的单调性，从而求得函数的零点个数，得到结果.

令() =  3  3  ，

若() =   ()有 3 个零点，即()有 3 个零点，

′ () = 3 2  3.

当 ≤ 0时，′ () ≥ 0，()是增函数，至多有一个零点；

当 > 0时，′ () = 0， = ±√.
                    1
由题意知(√) > 0，(√) < 0，∴  > 4，

故选 D.

小提示：

该题考查的是有关根据函数零点的个数求参数的取值范围的问题 ...