(每日一练)人教版 2023 高中数学定积分易错题集锦


单选题

1、函数 =  2  1的图象如图所示，则阴影部分的面积是（                  ）


    1         2
A．∫0 ( 2  1) dB．∫0 ( 2  1) d

    2        1        2
C．∫0 | 2  1| dD．∫0 ( 2  1) d + ∫1 (1   2 ) d

答案：C

解析：

对阴影部分的面积分成两部分，根据定积分的几何意义写出面积和，再利用定积分的可加性进行积分运算.
        1       2         1        2       2
所求面积为∫0 (1   2 ) d + ∫1 ( 2  1) d = ∫0 | 2  1| d + ∫1 | 2  1| d = ∫0 | 2  1| d．

故选：C.

小提示：

本题考查定积分的几何意义，特别要注意，当 ∈ [0,1]时，() < 0，其积分值是负数，且该负数的绝对值或
相反数才是 ∈ ...