(名师选题)2023 年人教版高中数学第七章复数易错题集锦


单选题

1、复数 + i(,  ∈ )的平方是一个实数的充要条件是（ ）.

A． = 0且 ≠ 0B． ≠ 0且 = 0

C． =  = 0D． = 0

答案：D

分析：利用充要条件的定义和复数的运算判断即可

因为( + i)2 = 2 + 2i + (i)2 = 2  2 + 2i为实数，

所以 = 0，

反之，当 = 0时，复数 + i(,  ∈ )的平方是一个实数，

所以复数 + i(,  ∈ )的平方是一个实数的充要条件是 = 0，

故选：D

2、若 = 1 + 2i + i3，则||=（ ）

A．0B．1

C．√2D．2

答案：C

分析：先根据i2 = 1将化简，再根据复数的模的计算公式即可求出．

因为 = 1+2i + i3 = 1+2i  i = 1 + i，所以 || = √12 + 12 = √2．

故选：C．

小提示：本题主要考查复数的模的计算公式的应用，属于容易题．
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