(每日一练)2023 高中数学定积分重点易错题


单选题
     2
1、∫ [√1  (  1)2  ] d =（         ）
     0

   π        π
A．4  1B．4  2

   π        π
C．2  1D．2  2

答案：D

解析：
               2
                             2
根据定积分的几何意义求∫ √1  (  1)2 d，由微积分基本定理求∫0 d，即可求解.
               0

2                2
                         2
∫ [√1  (  1)2  ] d = ∫ √1  (  1)2d  ∫0 d，
0                0

由 = √1  (  1)2可得：(  1)2 +  2 = 1 ( ≥ 0)表示以(1,0)为圆心，半径等于1 的上半圆，所以
2
∫ √1  (  1)2 d的值为该圆面积的一半 ...