(每日一练)人教版 2023 高中数学函数的应用必练题总结


单选题

       2 ， > 0
1、若函数() = {       有且只有一个零点，则的取值范围是（       ）
       2  ， ≤ 0

A．(∞, 1) ∪ (0, +∞)B．(∞, 1) ∪ [0, +∞)

C．[1,0)D．[0, +∞)

答案：B

解析：

由() = 0可知当 > 0时，因为log2 1 = 0，所以有一个零点，进而可知当 ≤ 0时，函数()没有零点即可，
进而结合指数函数的性质讨论得出结果.

解：当 > 0时，因为log2 1 = 0，所以有一个零点，

        2 ， > 0
所以要使函数() = {       有且只有一个零点，
       2  ， ≤ 0

则当 ≤ 0时，函数()没有零点即可，

当 ≤ 0时，0 < 2 ≤ 1，∴ 1 ≤ 2 < 0，1   ≤ 2   < ，

所以 ≤ 0或1   > 0，即 ≥ 0或 ...