(每日一练)人教版高中数学必修一常用逻辑用语知识汇总笔记


单选题

1、关于的方程 2 +  +  = 0，有下列四个命题：甲： = 1是该方程的根；乙： = 3是该方程的根；丙：
该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

答案：A

解析：

对甲、乙、丙、丁分别是假命题进行分类讨论，分析各种情况下方程 2 +  +  = 0的两根，进而可得出结论.

若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，则关于的方程 2 +  +  = 0的一根为3，

由于两根之和为2，则该方程的另一根为1，两根异号，合乎题意；

若乙是假命题，则甲丙丁是真命题，则 = 1是方程 2 +  +  = 0的一根，

由于两根之和为2，则另一根也为1，两根同号，不合乎题意；

若丙是假命题，则甲乙丁是真命题，则关于的方程 2 +  +  = 0的两根为1和3，两根同号，不合乎题意；

若丁是假命题，则甲乙丙是真命题，则关于的方程 2 +  +  = 0的两根为1和3，

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