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2020-03-18


在B-S模型求期权价格时,需要用到一个输入参数——无风险利率。
公式中是这样规定的:无风险利率应该选取“和期权有效期”等长的无风险利率。

那么在实务中,我遇到了以下问题:

1、用那种金融工具的利率来作为无风险利率?

在《万科2010期权激励》和《爱尔眼科2011年期权激励》中,它们分别选取了不同的利率标准: 万科选的是定存基准利率,爱尔选的是,定存基准利率的税后利率
那么我们在应用公式来求值时,到底该选哪个利率呢?  

是选择国债利率合适?还是定存利率合适呢?哪种更适合我们的实际情况呢?

如果选择国债?该选择哪种国债的利率呢?凭证式、储蓄式、息票式?

2、用税后利率是否合理?
爱尔选的是,定存基准利率的税后利率。没想明白,为什么要用税后利率?这合逻辑么? (我们在算其他资产价格的时候,好像没听过用税后利率来折现的。)

3、如果没有“和期权有效期”正好等长的五风险利率怎么办?

有时,企业所发行的期权的有效期的长度,可能没有正好的国家规定的利率来对应,比如,爱尔眼科,2011年期权最后一次可行权的期权的有效期是7年。 还有的可能是3.5年、5.5年。那么它们选的定存基准利率一般最长是5年,那么对于7年或者更长的,对于还带半年的这种, 需要用现有可用的利率进行折算么? (虽然,利率一般对期权价格的影响不太大,不必斤斤计较。但出于对于理论和逻辑的严谨,还是要搞明白。)

4、选择的利率高低对期权价格有何影响?

在决定选择国债或定存基准利率时,可能涉及到二者高低不同的问题。 那么在B-S模型中, 当其他条件不变时,所计算的期权的价格会随着选择利率的高低不同,如何变化呢?

对于一个期权,标的股票现价、未来执行价、波动率、有效期都不变的时候, 是不是应该是无风险利率越大, 那么期权的现值就越低呢? 从那个复杂的公式中,我得不出直接的结论。 只是感觉,其他一切不变,那么未来兑现的价值差额的概率值应该不变,那么无风险利率代表的是未来价值的贴现值,利率越高,贴现值应该越低。  这样来理解对么? 或者说,当把利率带入到公式中时,是这样的么?


请了解期权的高手多多指点!谢谢!

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2020-3-22 10:14:17
1. 理论上期权定价的无风险利率取决于期权购买人的标的融资成本。期权可以用交易标的来复制,所以无风险利率就取决于买期权的人能以什么利率融资去购买标的。国外通常是IBOR利率,比如LIBOR,EURIBOR,OIS因为这是最常用的融资利率,如果金融机构能以回购repo利率来融到标的,比如国债期货CTD券,那就可以用repo利率来折价国债期货期权。未来无风险利率改成了SOFR或者ESTR利率,所有衍生品都要用新的无风险收益率曲线来定价。之所以不用国债的收益率曲线,因为金融机构不可能以政府能够享受的利率拿到钱。

2.我对于会计不熟,所以不知道税收对衍生品定价的影响。

3.你需要构建收益率曲线(收益率曲线是一个连续的曲线,任何长度都有对应的利率)。如果你不知道收益率曲线的构建,可以查阅相关资料补充相关知识。

4. 你可以参考约翰赫尔,第十一章Properties of Stock Options(第十版,别的版章节数不一样。里面对期权对于所有变量的变化方向都做了详细的分析。
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2020-3-23 19:34:31
好的,谢谢老师!
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2020-5-11 11:31:18
Chemist_MZ 发表于 2020-3-22 10:14
1. 理论上期权定价的无风险利率取决于期权购买人的标的融资成本。期权可以用交易标的来复制,所以无风险利率 ...
老师,这个问题,您能帮我看看不? 我发贴征求答案,一直没人理。  拜托老师帮忙:))。

下面是我在站内发的一个求助帖。(我当前的权限还不能留言和发信息)

如何求股票增值权的价值?和求股票期权价值是一样的方法么?
https://bbs.pinggu.org/forum.php ... mp;from^^uid=11862588
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