摘要翻译：
我们将证明射影空间上abelian Fibled Hyperk-Ahler流形的Picard数在格式意义上总是1,然后给出Mordell-Weil群的几个应用，特别是通过变形O'Grady的10维流形，我们构造了Mordell-Weil秩为20的abelian Fibled Hyperk-Ahler流形，这是所有已知流形中最大的。
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英文标题：
《Picard number of the generic fiber of an abelian fibered hyperkaehler
  manifold》
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作者：
Keiji Oguiso
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We shall show that the Picard number of the generic fiber, in the sense of scheme, of an abelian fibered hyperk\"ahler manifold over the projective space is always one. We then give a few applications for the Mordell-Weil group. In particular, by deforming O'Grady's 10-dimensional manifold, we construct an abelian fibered hyperk\"ahler manifold of Mordell-Weil rank 20, which is the maximum possible among all known ones.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0803.1205