(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一知识总结例题


单选题
            2               7
1、已知点 P 是抛物线 y ＝2x 上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，点( ，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
                           2

    9   3
A．5B． C．4D．
    2   2

答案：B

分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程，延长 PM 交准线于 H 点推断出|PA|＝|PH|，进而表示出
|PM|，问题转化为求|PF|+|PA|的最小值，由三角形两边长大于第三边得到|PF|+|PA|的最小值，则|PA|+|PM|的
最小值可得．
          1             1
依题意可知焦点 (2 , 0)，准线 x=  2，延长 PM 交准线于 H 点．
                   1      1
则|PF|＝|PH|，∴ |PM|＝|PH| 2 =|PF| 2
                1
∴ |PM|+|PA|＝|PF|+|P ...