(每日一练)2023 高中数学定积分名师选题


单选题
                     
1、函数()在区间[1,5]上的图象如图所示，() = ∫0 ()，则下列结论正确的是


A．在区间(1,0)上，()递增且() > 0

B．在区间(1,0)上，()递增且() < 0

C．在区间(1,0)上，()递减且() > 0

D．在区间(1,0)上，()递减且() < 0

答案：B

解析：
       0
由题得() =  ∫  ()d， ∈ (1,0)，再利用定积分的几何意义分析得解.

       0
如图，() =  ∫  ()d， ∈ (1,0)，

因为 ∈ (1,0)，∴  ∈ (1,0)，故() > 0，
0
故∫  ()d表示曲线()与轴以及直线 = 0和 = 所围区域面积，

           0
当增大时，面积减小，∫      ()d减小，()增大，
                      ...