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微观经济学
问个微观的证明题
楼主
nosilence
2382
19
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2009-06-17
看起来简单 但是不知道怎末证明 求
1 假设垄断者在两个分割市场中销售其产品，收益函数分别是R1（y1）和R2（y2）,总产出y=y1+y2的生产成本为C(y).如果政府对市场1的产品征收t税率的税。
1）证明：t的增加将会市场1的销售量减少
2）t的增加是否对市场2的销售量有什么确定的影响？
谢谢
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沙发
sjfkobe
2009-6-18 09:45:32
可以从边际收益等于边际成本的角度加以考虑，证明起来还是比较简单的！
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藤椅
scuxiao
2009-6-19 18:39:06
引入税后，如何判断边际成本的变化呢？难道将税收完全转移到消费者身上？
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板凳
nosilence
2009-6-19 19:18:01
按照图我能够证明，但是怎么列数学式子证明？
MR=MC
t增加 那么MC也增大
MC增加所以MR增加 而 MR是递减函数，所以会减少
这样证明对么？
感觉没有严密的数学等式证明
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报纸
华天
2009-6-19 20:14:00
土人我什么都不懂？
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地板
scuxiao
2009-6-24 18:03:29
还是希望有人能从数学的角度来证明一下！
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7楼
scuxiao
2009-6-24 18:05:27
还是希望有人能从数学的角度来证明一下！按道理应该从MR1=MR2=MC的角度来证明，
可引入税后，MC会如何变化呢？
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8楼
scuxiao
2009-6-29 21:20:31
我对此题也一直未能证明，望高手答疑！
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9楼
alfredxu
2009-6-29 21:57:59
实在不好意思，问一个与主题无关的事：我每次想下载资料的时候跳出来的“你的流量不够”是什么意思啊？明明说是免费的资料的啊。谢谢，版主要删就删吧，毫无怨言。新人弱智问题，请指教啊。
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10楼
万岁大中华
2009-6-30 11:46:53
这个问题要从两个方面来考虑：
一是，产品1的边际成本上升，赢利减少，从而使得产品2的产量增加。
二是，由于产品1的成本上升，从而使得厂商的支出增加，这样使得厂商的生产要素购买能力下降，从而会使得厂商对于产品2的生产能力下降。
综合两个方面来考虑，这才是全面的思考方法。
下午我考虑一下儿。然后给出答复。
产品2的生产能力
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11楼
万岁大中华
2009-6-30 19:28:34
假设垄断者在两个分割市场中销售其产品，收益函数分别是R
1
（
Q
1
）和R
2
（
Q
2
）
，
总产出Q
=
Q
1
+Q
2
的生产成本为C(Q)
。
如果政府对市场1的产品征收t税率的税。
1
）证明：t的增加将会市场1的销售量减少
2
）t的增加是否对市场2的销售量有什么确定的影响？
证明如下：
假定政府对市场1没有征税，此时厂商的目标函数为：
Max
:
π
=
P
1
(Q
1
)×
Q
1
+ P
2
(Q
2
)×
Q
2
- C(Q
1
+Q
2
)
用利润π对Q
1
和Q
2
分别求偏导数，并令其为零，有：
∂
π
/
∂
Q
1
=
MR
1
(Q
1
)-MC(Q)
=
0
即：
MC(Q)
＝
MR
1
(Q
1
)
①
∂
π
/
∂
Q
2
=
MR
2
(Q
2
)-MC(Q)
=
0
即：
MC(Q)
＝
MR
2
(Q
2
)
②
通过这两个方程组成的方程组解出Q
1
和Q
2
；这是对市场1征税前的结果。
假定政府对市场1征从量税为t。那么此时的厂商的目标函数为：
Max
:
π
1
=
P
1
(Q
1
)×
Q
1
+ P
2
(Q
2
)×
Q
2
- C(Q
1
+Q
2
)-
t
×
Q
1
再用利润π
1
对Q
1
和Q
2
分别求偏导数，并令其为零，有：
∂
π
1
/
∂
Q
1
=
MR
1
(Q
1
)-MC(Q)
-t
=
0
即：
MC(Q)
+ t
＝
MR
1
(Q
1
)
③
∂
π
1
/
∂
Q
2
=
MR
2
(Q
1
)-MC(Q)
=
0
即：
MR
2
(Q
2
)
＝
MC(Q)
④
1
）对比①式和③式，可在③式中的
MC(Q)
等于①式中的
MC(Q)
；从而，对于市场1来说，征税后，在MR
1
曲线（随Q
1
递减）位置保持不变的条件下，产量Q
1
会减少，以使边际收益增到③式中的要求。
1
）对比②式和④式，可知，在④式中的
MC(Q)
等于②式中的
MC(Q)
；从而，对于市场2来说，在市场1的征税前后，在其MC曲线与MR
2
曲线位置保持不变的条件下，产量Q
2
会保持不变。
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假设垄断者在两个分割市场中销售其产品.pdf
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12楼
万岁大中华
2009-6-30 20:59:34
楼上的证明错了，真对不住。
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13楼
万岁大中华
2009-6-30 21:00:22
假设垄断者在两个分割市场中销售其产品，收益函数分别是
R
1
（
Q
1
）和
R
2
（
Q
2
）
，
总产出
Q
=
Q
1
+Q
2
的生产成本为
C(Q)
。
如果政府对市场
1
的产品征收
t
税率的税。
1
）证明：
t
的增加将会市场
1
的销售量减少
2
）
t
的增加是否对市场
2
的销售量有什么确定的影响？
证明如下：
假定政府对市场
1
没有征税，此时厂商的目标函数为：
Max
:
π
=
P
1
(Q
1
)×
Q
1
+ P
2
(Q
2
)×
Q
2
- C(Q
1
+Q
2
)
用利润π对
Q
1
和
Q
2
分别求偏导数，并令其为零，有：
∂
π
/
∂
Q
1
=
MR
1
(Q
1
)-MC(Q)
=
0
即：
MC(Q)
＝
MR
1
(Q
1
)
①
∂
π
/
∂
Q
2
=
MR
2
(Q
2
)-MC(Q)
=
0
即：
MC(Q)
＝
MR
2
(Q
2
)
②
通过这两个方程组成的方程组解出
Q
1
和
Q
2
；这是对市场
1
征税前的结果。
假定政府对市场
1
征从量税为
t
。那么此时的厂商的目标函数为：
Max
:
π
1
=
P
1
(Q
1
)×
Q
1
+ P
2
(Q
2
)×
Q
2
- C(Q
1
+Q
2
)-
t
×
Q
1
再用利润π
1
对
Q
1
和
Q
2
分别求偏导数，并令其为零，有：
∂
π
1
/
∂
Q
1
=
MR
1
(Q
1
)-MC(Q)
-t
=
0
即：
MC(Q)
+ t
＝
MR
1
(Q
1
)
③
∂
π
1
/
∂
Q
2
=
MR
2
(Q
1
)-MC(Q)
=
0
即：
MR
2
(Q
2
)
＝
MC(Q)
④
1
）对比①式和③式，可在③式中的
MC(Q)
等于①式中的
MC(Q)
；从而，对于市场
1
来说，征税后，在
MR
1
曲线（随
Q
1
递减）位置保持不变的条件下，产量
Q
1
会减少，以使边际收益增到③式中的要求。
2
）对比②式和④式，可知，在④式中的
MC(Q)
等于②式中的
MC(Q)
；从而，对于市场
2
来说，在市场
1
的征税前后，在其
MC(Q)
曲线与
MR
2
曲线位置保持不变的条件下，总产量
Q
会保持不变；那么结合
1
）中的结论，在
Q
1
减少的情况下，
Q
2
必然有所增加。
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垄断者价格歧视及从量税.pdf
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14楼
万岁大中华
2009-6-30 21:01:00
第13楼才是正确的，请大家多原谅。
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15楼
hjtao
2009-7-1 18:07:56
[lol]
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16楼
aserone
2009-7-1 18:16:21
....还没看到垄断那章。。。
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17楼
nosilence
2009-7-19 21:12:14
x谢谢各位哦
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18楼
scuxiao
2009-7-23 23:09:40
期待楼上的答案，以便我们能更深入的理解与掌握
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19楼
zhengwuniu
2009-7-24 08:37:44
请教万岁大中华，请你能够在详细的说明11楼和13楼的证明最后一步的区别么。我个人觉得问题2的答案应该是市场2的产量有三种情况呢？此外，能否通过消费者剩余证明问题一呢？谢谢指教。
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20楼
金子墨
2009-7-24 20:49:27
经济学上的许多东西从数学角度来看都是不严密的，说得不好听点，那就是伪科学。我是本科数学出身，所以当时学着也很不爽，那些定义，定理漏洞太多，不严密啊。
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