(每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语全部重要知识点


单选题
               
1、已知，为正实数，则“            ≤ 2”是“ ≤ 16”的（    ）
                +

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

答案：B

解析：
                          
由 ≤ 16，利用均值不等式，可证明+ ≤ 2；若+ ≤ 2，举反例可知 ≤ 16不一定成立，即得解

由，为正实数，∴  +  ≥ 2√，当且仅当 = 时等号成立

                 √  1
若 ≤ 16，可得     ≤     =     ≤ √16 = 2，故必要性成立；
        +    2√     2   2

            
当 = 2,  = 10，此时+ ≤ 2，但 = 20 > 16，故充分性不成立；

   
因此“    ≤ 2”是“ ≤ 16 ...