(每日一练)通用版 2023 高中数学导数及其应用必考知识点归纳


单选题

1、已知曲线() = ( + )  在点(1, (1))处的切线与直线2 +   1 = 0垂直，则实数的值为（  ）
  2         
A． B． + 1C． D．
    2      2  2

答案：D

解析：

求出函数的导数和在1处的切线斜率，再由与直线垂直斜率乘积为1可得答案.

′ () =   + ( + )  = (1 +  + )  ，

(1) = (  1) 1，切线的斜率为 =  ′ (1) =  1，

因为切线与直线2 +   1 = 0垂直，所以 1 (2) = 1，
     
解得 = .
     2

故选：D.

2、汽车行驶的路程 s 和时间 t 之间的函数图象如图，在时间段[0 , 1 ]，[1 , 2 ]，[2 , 3 ]上的平均速度分别为1 ，
2 ，3 ，则三者的大小关系为（         ）


A． ...